Question

概率问题，求解答。

有两个箱子，第一个箱子有3个白球，2个红球，第二个箱子有4个白球，4个红球。现从第一个箱子中随机地取1个球放到第二个箱子里，再从第二个箱子中取1个球，此球是白球的概率？已知上述从第二个箱子中取出的是白球，则从第一个箱子中取出的球市白球的概率？

Answer 1

我们分析：
从第一个箱子里面抽取一个球，1种是白球，另外1种是红球。
假设从第一个箱子里面抽取一个白球，概率=3/5
放到第二个箱子里面，再从第二箱子里面抽取一个白球概率=5/9
假设从第一个箱子里面抽取一个红球，概率=2/5
放到第二个箱子里面，再从第二个箱子里面抽取一个白球概率=4/9，
我们从第一个箱子抽取一个球，放到第二个箱子里面再从第二箱子里面抽取一个球，为完成一个任务，故
从第二个箱子中取出的是白球概率，
P（A)=3/5*5/9+2/5*4/9=23/45
假设从第一个箱子中取出的是白球概率P（B)，那么从第二个箱子中取出的是白球前提下，从第一个箱子中取出的球市白球的概率P(B/A)，根据条件概率贝叶斯公式，
P（B/A)=P(AB)/P(A)=P(B)P(A/B)/P(A)=(3/5*5/9)/(23/45)=15/23

Answer 2

1、相当于两步，一步3情况白，二步九情况一共27种，二步白球5情况，结合一步再从第二个箱子中取1个球有15情况是白球；一步2情况红，二步九情况一共18种，二步白球4情况，结合一步再从第二个箱子中取1个球有8情况是白球，此球是白球的概率（15+8）/(27+18)=23/45.
仿此方法可求第二问