Question

乘法分配律是否可以应用到除法里

Answer 1

我在备课的时候，遇到了这样的问题，乘法分配律的描述是：
首先我觉得您真的很善于思考,也是一个能够训练学生数学思维的好老师.
第二,我谈谈对于乘法分配律的理解:乘法分配律是乘法对于加法和减法的分配的规律,所以可以扩展为：(a±b)c=ac±bc,但是除法没有这个规律,因为从意义上来说,除法是不可以分配的,除法是平均分,所以除法不可以!
我和你一样也是四年级的一名普通的数学教师,只是根据多年教学经验说说我的想法.(a±b)c=ac±bc可以这样写.在除法中,只有(a±b)÷c=a÷c±b÷c
可以用
,但是c÷(a±b)就不能写成c÷a±c÷
3(a-b)c=[a+(-b)]c=ac+(-b)c=ac-bc
以上就是根据加法来证明减法也适用分配律的过程。但是在小学，学生没有学负数以及去括号的方法，道理讲不清，所以教材中没有出现这种情况。实际上乘法分配律适用于加法和减法。
除法就不用说了。
通过交流,
我的最后观点
:乘法分配律可以适当的扩展,乘法分配律对于加法和减法肯定是可以的,但对于除法要根据实际的情况而定,一个树除以两个数的和或差肯定不行,如果是两个数的和或差除以一个数,而这两个数又分别能被这个数整除就可以.在实际的教学时,我们可以从除法的意义来理解.比如:把两包糖平均分给5个小朋友,一包有15个,另一包有30个,求平均每个小朋友分几个?

Answer 2

可以
因为除以一个数，就是乘以他的倒数
所以(a+b)÷c=a÷c+b÷c

Answer 3

不可以。
虽然上面的答案有(a+b)÷c=a÷c+b÷c
但是c÷(a+b)c=c÷a+c÷b不成立

Answer 4

不能，比如2/(1+1)显然不等于2/1+2/1

Answer 5

不可以