Question

帮忙解决

已知AC是平行四边形ABCD的一条对角线，BE垂直AC于E，DF垂直AC于F。 求证：四边形BEDF是平行四边形。

Answer 1

∵  ABCD是平形四边形，
∴  AB＝CD AB∥CD
∴  ∠BAE＝∠DCF
又∵  BE⊥AC  DF⊥AC
∴ ∠DFC＝∠BEA = 90° BE∥DF
在△ABE与△DFC中  AB＝CD  ∠BAE＝∠DCF   ∠BEA＝∠DFC
 ∴   △ABE≌△DFC
 ∴   BE＝DF
 由于BE∥DF且BE＝DF
 ∴  四边形是平行四边形