Question

如图,在矩形ABCD中,点F为边CD上的一点,沿AF折叠,点D恰好落在BC边上的E点处,若AB=3

如图,在矩形ABCD中,点F为边CD上的一点,沿AF折叠,点D恰好落在BC边上的E点处,若AB=3,BC=5,则tan∠EFC的值为？

很急的 拜托了 3/4是怎么求出来的，求过程

Answer 1

在矩形ABCD中,点F为边CD上的一点,沿AF折叠,点D恰好落在BC边上的E点处,
证明DF=EF,不妨设
DF=EF=a,;
则CF=3-a,CE^2=EF^2-CF^2=(a^2-(3-a^2))=6a-9
AE=AD=5,
BE=BC-CE=5-CE
AB*2+BE^2=AE^2,则9+（5-ce)^2=25
a可求则 tan∠EFC可求