Question

高等数学画圈 第三题

Answer 1

用曲线的参数方程：x=1/2+r*cosθ，y=sinθ，θ范围（0,2π）。代入曲线积分公式：∫f(x,y)ds=∫f(φ（t）,ψ（t）)*（φ（t）^2+ψ（t）^2)^1/2dt。
得到r*π/2+2π*r^3