Question

三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD是角ABC的平分线，那么AD/AC=( ).讲讲过程.

Answer 1

在等腰三角形ABC中,顶角角A=36度,BD为角ABC的平分线 角ABC=角C=72° 角ABD=角CBD=36°=角A 所以AD=BD 角BDC=角A+角ABD=36°+36°=72°=角C 所以BC=BD 所以AD=BC 三角形BCD相似三角形ABC AC/BC=BC/CD AD^2=BC^2=AC*CD=AC*(AC-AD) (AC/AD)^2-AC/AD-1=0 AC/AD=(1+5^(1/2))/2 或（1-5^(1/2))/2(舍去） 所以AD/AC=(5^(1/2)-1)/2