求由方程x^2y-e^xy=siny确定的隐函数的导数dy/dx

arctiewind
2014-06-21 · TA获得超过1346个赞
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隐函数求导一般得出的还是隐函数

用WPS纯手打的,望采纳,谢谢

如果我理解错了你的式子,请指出,我改一下就行了,但方法是一样的

追问
对不起 没看到你的答案
钟馗降魔剑2
2014-06-21 · TA获得超过2.4万个赞
知道大有可为答主
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x²y-e^xy=siny,两边同时求导:
2xy+x²y'-e^xy*(y+xy')=cosy*y'
2xy+x²y'-ye^xy-xe^xy*y'=cosy*y'
(x²-xe^xy-cosy)*y'=ye^xy-2xy
y'=(ye^xy-2xy)/(x²-xe^xy-cosy)
即dy/dx=(ye^xy-2xy)/(x²-xe^xy-cosy)
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