Question

将一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个橘子，则剩下9个橘子：如果每人分6个橘子，则最后一个儿童分得的

橘子数将多于1个且少于5个，有以上可推出，共有多少个儿童，多少的橘子？

Answer 1

设儿童X个，那么4x+9=橘子数
因为每个儿童分六个，那么剩下一名儿童分的的个数是m,橘子数=6（x-1）+m解得，由题干中得知1<m<5，所以m有可能是2或者3或者4
所以带入m=2或者3或者4
解得x=6
所以一共有6个小孩，33个橘子

追问

可以列成格式正确的一元一次不等式组吗

追答

4x+9=6（x-1）+m……①
1<m<5（m为整数）……②
当m=2时，将②带入①，得出x=6.5，不合实际
当m=3时，将②带入①，得出x=6，符合实际
当m=4时，将②带入①，得出x=5.5，不合实际
所以得出有6人，
橘子数=4x+9=4*6+9=33个

Answer 2

可设共有橘子为x，儿童为y，据题意可得：
一式：x÷4=y.....9即(x-9)÷4=y
二式：由于最后一个孩子分不到六个橘子所以有x÷6=y-1.....余数（1<余数<5)，
即（x-余数）÷6=y-1
则儿童数量y=(x-9)÷4=（x-余数）÷6+1,则得一个关于x的方程(x-9)÷4=（x-余数）÷6+1
化简后得39-2×余数=x,y由于1<余数<5则有2<39-x<10，即29<x<37,则x只能在在此区间中取整数值
将此区间整数值分别代入式(x-9)÷4=y中，由于x、y只能是整数，所以只有33满足要求。
答案就是橘子33个，儿童6个，可验算。

Answer 3

解：设共有x个儿童，则共有4x+9个橘子，
则1≤4x+9-6（x-1）＜3
∴6＜x≤7
所以共有7个儿童，分了4x+9=37个橘子
故答案为7，37．

Answer 4

如果每人分4个橘子，则剩下9个橘子 ,说明至少有3个人，
因为如果是2个人的话，每人分4个橘子，剩下9个橘子还可以给每人分4个

如果每人分6个橘子， 先这样分，先给他们每个人4个，（则还有9个剩下），然后每个人再分2个，因为至少有3个人，所以至少还得6个， 剩下3个，满足题目要求。

所以有3个人， 橘子有3×4+9=21个

追问

可以列成格式正确的一元一次不等式组吗

Answer 5

（9+3）÷（6-4）=6（个）————儿童数 6个
6×4+9=33（个）————橘子数 33个

追问

一元一次不等式组

追答

不等式组？？？？