Question

y=-x的平方分之一是奇函数还是偶函数？为什么？

Answer 1

偶函数！
先求定义域x∈R且x≠0,
如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(-x）或f(x)/f(-x)=1那么函数f(x）就叫做偶函数。关于y
，f（-x）=f（x）
y=-1/x^2显然是偶函数

追问

那算出来应该是-x的平方分之一啊,应该是小于零嘛，所以应该是f(-x)=-f(x)的形式啊？

追答

对啊，是小于0的啊，很简单啊，你自己代代就知道了啊

Answer 2

偶函数，首先这个函数的定义域是x不等于0，且用-x替代x得到的函数与原函数相同。

追问

那算出来应该是-x的平方分之一啊,应该是小于零嘛，所以应该是f(-x)=-f(x)的形式啊？

追答

f(x)=-1/x^2题目不是这样吗

追问

这种不是奇函数的形式吗？

追答

f(-x)=f(x)是偶函数啊

追问

分数前面不是还有个负号嘛。

追答

Answer 3

偶函数，你可以代入1和－1计算，结果相等，符合偶函数性质。

Answer 4

法一∶f（x）=f（-x）为偶
f（x）=-f（x）为奇
由题，y=-x为奇函数

法二∶作图……函数图象关于坐标原点呈中心对称为奇；关于y轴呈轴对称为偶

另∶注意函数定义域(x取值范围，未注明为R），若定义域为（-∞，-1）非对称型，则为非奇非偶。

追问

怎么说法不一。

追答

奇函数

追问

但是书上写的是偶函数，不解

追答

偶函数

追问

我不理解一个地方，-x的平方分之一为何是f(x)而不是 -f(x)呢，

Answer 5

是奇函数！！原因有二：①因为函数满足f（x）=-f（-x）②画出图像，图像关于原点对称

追答

sorry看错了，是偶

不好意思，不过判断奇偶可以从我那两个方法来，只是我题目看错了-_-||

追问

那算出来应该是-x的平方分之一啊,应该是小于零嘛，所以应该是f(-x)=-f(x)的形式啊？

追答

还没知道答案吗

追问

就是你说的第一种形式，但是-x的平方分之一不是-f(x)的形式吗？怎么会是f(x)的形式啊？

追答

啊？你是不是以为你说的“-x的平方分之一”里有个有个负号就是-f（x）了呀？这样想是错误的。f（x）是表示一个函数，而一个函数的里的负号不能表示它是-f（x），只有当在其本身再加一个负号才会有-f（x），如你题目里说的-x的平方分之一可以表示为任何形式如f（x）或者也可以表示为向你说的那样-f（x），只不过你要设为-f（x）时，它对应的偶函数就是-【-f（x）】，这样的话你不觉得很麻烦吗？不不如直接就令f（x）=-x平方分之一

追问

知道啦，谢谢。

追答

不客气，知道怎么回事就好