Question

“伽利略”号木星探测器从1989年10月进入太空起，历经6年，行程37亿km，终于到达木星周围．此后要在2年内

“伽利略”号木星探测器从1989年10月进入太空起，历经6年，行程37亿km，终于到达木星周围．此后要在2年内绕木星运行11圈，对木星及其卫星进行考察，最后进入木星大气层烧毁．设这11圈全都是绕木星在同一个圆周上运行．若测得木星探测器绕木星运行的轨道半径为4.7×109m，试估算木星的质量（已知G=6.67×10-11N?m2/kg2，结果保留一位有效数字）．

Answer 1

探测器绕着木星做匀速圆周运动，2年转动11圈，故周期为：
T=

t

n

=

365×24×3600

11

=2866909s
万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r
解得：
M=

4π2r3

GT2

=

4×3.142×(4.7×109)3

6.67×10?11×28669092

≈2×10²⁷kg
答：木星的质量约为2×10²⁷kg．