Question

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=5，AC=6．过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．求△BDE的周

如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=5，AC=6．过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．求△BDE的周长．

Answer 1

在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=5，AC=6，
∴AO=

1

2

AC=3，且AC⊥BD，
∵OA=3，DO=4
∴AD=

OA2+OD2

=5，BO=4，
∴BD=8，
∵DE∥AC，且AD∥CE
∴四边形ACED为平行四边形，
∴DE=AC=6，CE=AD=5，
∴BE=10，
∴△BDE的周长为=6+8+10=24．