Question

在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足sinA:sinB:sinC=2:5:6。

在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足sinA:sinB:sinC=2:5:6。（1）求cosB。（2）若三角形ABC的周长为26，求BC边上的中线AD的长

Answer 1

1.设a为2 b为5 c为6 作AB高与AB交于点D BD为x 则AD=6-X AC方-AD方=BC方-BD方=CD方 即25-（6-x）方=4-（x方）借的x=1.25 cosB=1.25/2=5/8
2.面积AB和它的高CD的比可以得出 面积已知 AB可求出 即c可求出 再根据三边比求出a和b

Answer 2

（1）sinA:sinB:sinC=2:5:6 所以a;b;c=2:5:6
由uixian余弦定里 得cosB
（2）a;b;c=2:5:6 得三边为4 10 12

Answer 3

cosB=(4+36-25)/2*2*6=5/8