Question

已知关于x的方程x2+（a+b）x+ab-2=0．x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：（1）x1=x2 （2

已知关于x的方程x2+（a+b）x+ab-2=0．x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：（1）x1=x2 （2）x1x2＞ab （3 ） x1+x2+a+b=0则正确结论的序号是______．（在横线上填上所有正确结论的序号）

Answer 1

（1）∵方程x²+（a+b）x+ab-2=0中，
△=（a+b）²-4（ab-2）=（a-b）²+8＞0，
∴x₁≠x₂
故（1）错误；

（2）∵x₁x₂=ab-2＜ab，故（2）错误；

（3）∵x₁+x₂=-（a+b），
∴x₁+x₂+a+b=0
故（3）正确；
综上所述，正确的结论序号是：（3）．
故答案是：（3）．