Question

在四边形ABCD中，DC∥AB，AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°，过点D做DE⊥AE,过点C做CF⊥BD，垂足分别为点

在四边形ABCD中，DC∥AB，AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°，过点D做DE⊥AE,过点C做CF⊥BD，垂足分别为点E,F连接EF求证△DEF
为等边三角形

Answer 1

证明：
∵DC//AB，AD=BC
∴四边形ABCD是等腰梯形
∴∠ABC=∠A=60°
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD=30°
∵DC//AB
∴∠CDB=∠ABD
∴∠CBA=∠CDB
∴CB=CD
∵CF⊥BD
∴DF=BF（三线合一）
∵DE⊥AB
∴∠DEB=90°
∴DF=1/2BD=DF（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）
∵∠BDE=90°-∠ABD=60°
∴△DEF是等边三角形（有一个角是60°点等腰三角形是等边三角形）

追问

谢谢！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

追答

不用谢