Question

如图位于竖直平面上半径为R的1/4圆弧光滑轨道AB，A点距离地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，通

如图位于竖直平面上半径为R的1/4圆弧光滑轨道AB，A点距离地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，通过B点对轨道的压力为3mg，最后落在地面C处，不计空气阻力，求：（1）小球通过B点的速度（2）小球落地点C与B点的水平距离x．

Answer 1

（1）在B点对小球由牛顿第二定律得： N-mg=m v 2 R …① 由牛顿第三定律得：N=N′=3mg…② 解得： v= 2gR （2）小球从B至C做平抛运动： 水平方向：x=vt…③ 竖直方向： H-R= 1 2 g t 2 …④ 解得： x=2 R(H-R) 答：（1）小球通过B点的速度为 2gR ； （2）小球落地点C与B点的水平距离x为 2 R(H-R) ．