Question

如图所示，物体A质量为2m，物体B质量为m，通过轻绳子跨过滑轮相连．斜面光滑，且与水平面成θ=30°不计绳

如图所示，物体A质量为2m，物体B质量为m，通过轻绳子跨过滑轮相连．斜面光滑，且与水平面成θ=30°不计绳子和滑轮之间的摩擦．开始时A物体离地的高度为h，B物体位于斜面的底端，用手托住A物体，A、B两物均静止．撤去手后，求：（1）A物体将要落地时的速度多大？（2）A物落地后，B物由于惯性将继续沿斜面上升，则B物在斜面上的最远点离地的高度多大？

Answer 1

（1）由题知，物体A质量为2m，物体B质量为m，A、B两物构成的整体（系统）只有重力做功，故整体的机械能守恒，得：
m_Agh-m_Bghsinθ=

1

2

（m_A+m_B）v²
将 m_A=2m，m_B=m代入解得：v=

gh

．
（2）当A物体落地后，B物体由于惯性将继续上升，此时绳子松了，对B物体而言，只有重力做功，故B物体的机械能守恒，设其上升的最远点离地高度为H，根据机械能守恒定律得：

1

2

m_Bv²=m_Bg（H-hsinθ）
整理得：H=h．
答：（1）A物体将要落地时的速度为

gh

．
（2）B物在斜面上的最远点离地的高度为h．