如右图,△ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F

(1)△AEF与△ABE相似吗?(2)BD²=AD·DF吗?... (1)△AEF与△ABE相似吗?
(2)BD²=AD·DF吗?
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海语天风001
高赞答主

2012-05-19 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道大有可为答主
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证明:
1、
∵等边△ABC
∴AB=BC,∠ABC=∠ACB=∠BAC=60
∵BD=CE
∴△ABD≌△BCE
∴∠BAD=∠CBE
∵∠EAF=∠BAC-∠BAD=60-∠BAD,∠ABE=∠ABC-∠CBE=60-∠CBE
∴∠EAF=∠ABE
∵∠AEF=∠BEA
∴△AEF∽△ABE
2、
∵∠BAD=∠CBE,∠BFD=∠BAD+∠ABE
∴∠BFD=∠CBE+∠ABE=∠ABC=60
∴△ABD∽△BFD
∴BD/AD=DF/BD
∴BD²=AD•DF
百度网友d12a28c
2013-04-10
知道答主
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(1)因为等边三角形ABC
所以AB=BC,∠ABD=∠BCE
因为BD=CE,∠ABD=∠BCE,AB=BC
所以△ABD≌△BCE
所以∠BAD=∠CBE
因为∠BAC=∠CBA=60°
所以∠EAF=∠EBA
因为∠AEF=∠BEA
所△AEF∽△BEA
(2)因为∠DBF=∠DAB,∠FDB=∠BDA
所以△DBF∽△DAB
所以BD/AD=FD/BD
两边同乘以BD*AD
则BD^2=AD*FD
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百度网友6124ada
2012-11-15 · TA获得超过445个赞
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相似
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轻懿
2013-04-09 · TA获得超过7723个赞
知道小有建树答主
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