已知a>2,b>2,求证ab>a+b
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ab -a-b
=(1/2)(2ab-2a-2b)
=(1/2)(ab-2a+ab-2b)
=(1/2)[a(b-2)+b(a-2)]
a>2 b>2 a-2>0 b-2>0
又a>0 b>0 1/2>0
因此(1/2)[a(b-2)+b(a-2)]>0
ab-a-b>0
ab>a+b
=(1/2)(2ab-2a-2b)
=(1/2)(ab-2a+ab-2b)
=(1/2)[a(b-2)+b(a-2)]
a>2 b>2 a-2>0 b-2>0
又a>0 b>0 1/2>0
因此(1/2)[a(b-2)+b(a-2)]>0
ab-a-b>0
ab>a+b
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创远信科
2024-07-24 广告
作为上海创远仪器技术股份有限公司的团队成员，我们积累了广泛的介电常数数据。这些数据覆盖了从常见物质如空气、水、塑料到专业材料如聚苯乙烯、环乙醇等的介电常数。通过精心整理和分析，我们汇编了介电常数表合集，为客户提供了宝贵的参考信息。这些数据不...
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(a+b)/ab
=1/b+1/a
因为 b>2 所以1/b<1/2
又 a>2 所以1/a<1/2
所以 1/b+1/a<1
所以(a+b)/ab<1
所以 a+b<ab
=1/b+1/a
因为 b>2 所以1/b<1/2
又 a>2 所以1/a<1/2
所以 1/b+1/a<1
所以(a+b)/ab<1
所以 a+b<ab
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