Question

如图所示，宽为l的金属框架和水平面夹角为α，并处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于框架平面

如图所示，宽为l的金属框架和水平面夹角为α，并处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于框架平面．导体棒ab的质量为m，长度为d置于金属框架上时将向下匀加速滑动，导体棒与框架之间的最大静摩擦力为f．为使导体棒静止在框架上，将电动势为E，内阻不计的电源接入电路，若框架与导体棒的电阻不计，求需要接入的滑动变阻器R的阻值范围．

Answer 1

导体棒静止在斜面上，导体棒受到的安培力F=BId，I= E R ． 当R最小时，导体棒受到的静摩擦力沿斜面向下，达到最大值f，则有    F=mgsinα+f，又F=BId= BdE R min 解得  R min = BEd mgsinα+f 当R最大时，导体棒受到的静摩擦力沿斜面向上，达到最大值f，则有 有F=mgsina-f，F= BdE R max 解得   R max = BEd mgsinα-f 解得： BEd mgsinα+f ≤R≤ BEd mgsinα-f ． 答：需要接入的滑动变阻器R的阻值范围是 BEd mgsinα+f ≤R≤ BEd mgsinα-f ．