Question

已知函数f（x）=（12x?1+12）x3（1）求f（x）的定义域．（2）讨论f（x）的奇偶性

已知函数f（x）=（12x?1+12）x3（1）求f（x）的定义域．（2）讨论f（x）的奇偶性．

Answer 1

（1）由2^x-1≠0?x≠0，
∴定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）；
（2）f（x）=（

1

2x?1

+

1

2

）x³可化为f（x）=

2x+1

2(2x?1)

x³，
则f（-x）=

2?x+1

2(2?x?1)

(?x)3=

2x+1

2(2x?1)

x3=f（x），
∴f（x）=（

1

2x?1

+

1

2

）x³是偶函数．