正三棱柱ABC-A1B1C1中，E是AC中点，求证平面BEC1⊥平面ACC1A1
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BE垂直于AC,(中线的性质)
又侧棱AA1垂直于底面ABC,, 故AA1垂直于BE(垂直于平面,就垂直于平面上的任何直线)
故BE垂直于平面AA1C1C (BE垂直于平面上的两相交直线AA1,AC,故BE垂直于它们所定的平面)
而平面BEC1过直线BE,故平面BEC1⊥平面ACC1A1. (过平面的垂线的平面,垂直于这个平面)
又侧棱AA1垂直于底面ABC,, 故AA1垂直于BE(垂直于平面,就垂直于平面上的任何直线)
故BE垂直于平面AA1C1C (BE垂直于平面上的两相交直线AA1,AC,故BE垂直于它们所定的平面)
而平面BEC1过直线BE,故平面BEC1⊥平面ACC1A1. (过平面的垂线的平面,垂直于这个平面)
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