Question

交流发电机转子是匝数n=100，边长L=20cm的正方形线圈，置于磁感应强度B=1πT的匀强磁场中，绕着垂直磁场

交流发电机转子是匝数n=100，边长L=20cm的正方形线圈，置于磁感应强度B=1πT的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以ω=100π（rad/s）的角速度转动．当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时，已知线圈的电阻r=1Ω，外电路电阻R=99Ω．试求：（1）电动势的最大值Em；（2）交变电流的有效值I；（3）外电阻R上消耗的功率PR．

Answer 1

（1）电动势的最大值：E_m=nBSω=100×

1

π

×0．22×100π=400V；
（2）电动势的有效值：E=

Em

2

=

400

2

=200

2

V；
根据闭合电路欧姆定律，有：I=

E

R+r

＝

200 2

99+1

＝2

2

A；
（3）外电阻R上消耗的功率：P_R=I²R=（2

2

）²×99=792W；
答：（1）电动势的最大值E_m为400V；（2）交变电流的有效值I为2

2

A；（3）外电阻R上消耗的功率P_R为792W．