（2011?江西）如图，在△ABC中，∠B=π2，AB=BC=2，P为AB边上一动点，PD∥BC，P为AB边上一动点，PD∥BC交

（2011?江西）如图，在△ABC中，∠B=π2，AB=BC=2，P为AB边上一动点，PD∥BC，P为AB边上一动点，PD∥BC交AC于点D，现将△PDA沿PD翻折至△P... （2011?江西）如图，在△ABC中，∠B=π2，AB=BC=2，P为AB边上一动点，PD∥BC，P为AB边上一动点，PD∥BC交AC于点D，现将△PDA沿PD翻折至△PDA′，使平面PDA′⊥平面PBCD．（1）当棱锥A′-PBCD的体积最大时，求PA的长；（2）若点P为AB的中点，E为A′C的中点，求证：A′B⊥DE．展开

 我来答

1个回答

#热议# 空调使用不当可能引发哪些疾病？

招德曜rP
2014-08-14 · 超过86用户采纳过TA的回答

知道答主

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解：（1）令PA=x（0＜x＜2），则A′P=PD=x．BP=2-x，因为A′P⊥PD
且平面A′PD⊥平面PBCD，故A′P⊥平面PBCD，所以VA′?PBCD＝

Sh＝

(2?x)(2+x)x＝

(4x?x3)
令f（x）=

(4x?x3)，由f′（x）=

(4?3x2) ＝0得x=

，
当x∈（0，

）时，f′（x）＞0，f（x）单调递增，
当x∈（

，2）时，f′（x）＜0，f（x）单调递减，
所以，当x=

时，f（x）取得最大值，
即：体积最大时，PA=

．
（2）设F为A′B的中点，连接PF，FE，则有EF∥BC，EF=

BC，PD∥BC，PD=

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