高数题，写具体过程，手写发图2～
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取y=0，得到，Lim(x,y)→(0,0)【f(x,y)】=0；
取y=x，得到，Lim(x,y)→(0,0)【f(x,y)】=1/2，
因此，函数在(0,0)极限不存在。
所以，不连续。
f ' x(0,0)
=Lim（h→0）【f(h,0)-f(0,0)】/h
=Lim（h→0）【0-0】/h
=0，
同理，
f ' y(0,0)=0，
所以，偏导数存在。
取y=x，得到，Lim(x,y)→(0,0)【f(x,y)】=1/2，
因此，函数在(0,0)极限不存在。
所以，不连续。
f ' x(0,0)
=Lim（h→0）【f(h,0)-f(0,0)】/h
=Lim（h→0）【0-0】/h
=0，
同理，
f ' y(0,0)=0，
所以，偏导数存在。
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