Question

已知抛物线y=

已知抛物线y=-x2-2x+3与y轴的正半轴交与点c，与x轴的负半轴交于点B（-3，0），与x轴的正半轴交于点A（1，0），是否在抛物线上的第二象限上存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积，若不存在，说明理由

Answer 1

解：B(-3,0)，C(0,3)
∴线段BC长度 |BC|=3√2，直线BC方程为x/（-3）+y/3=1，即x-y+3=0
设P(x,-x²-2x+3)到直线BC的距离为d
则S△PBC=1/2×3√2×d
显然得，要S△PBC最大，只需d最大
而d=|x-(-x²-2x+3)+3|/√2=|(x+3/2)²-9/4|/√2
画出u=|(x+3/2)²-9/4|的图像得u在(-∞,-3)单调减，(-3,-3/2)单调增，(-3/2,0)单调减
∵P为抛物线在第二象限的点
∴-3<x<0
综上，当x=-3/2时，dmax=9/4，Smax=1/2×3√2×9/4=27√2/8

Answer 2

问题写的不完整哦没显示出来请补充一下吧谢谢 已知抛物线x2=4y,和圆x2+y2=32相交于A,B圆与y正方向交于点c,l是过由x^2=4y,和圆x^2+y^2