等差数列an中,a1〉0.且5a8=8a13,则前n项和Sn取最大值,n值为
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由5a8=8a13得出a1和d的关系,在再写出求和公式Sn=a1+a2...+an
把所有的项都写成a1+(n-1)d的形式,再把你得出的a1和d的关系式代入
Sn=na1+d(1+2+3...+n)
再整理
得到关于n的一元二次不等式,就可以求出最大值
把所有的项都写成a1+(n-1)d的形式,再把你得出的a1和d的关系式代入
Sn=na1+d(1+2+3...+n)
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得到关于n的一元二次不等式,就可以求出最大值
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5a8=8a13
5(a1+7d)=8(a1+12d)
3a1=-61d
a1〉0
d< 0
a1=-61d/3
sn=na1+n(n-1)d/2
=d/2[(n-125/6)²-(125/6)²]
n=125/6
即n=21时Sn取最大值
5(a1+7d)=8(a1+12d)
3a1=-61d
a1〉0
d< 0
a1=-61d/3
sn=na1+n(n-1)d/2
=d/2[(n-125/6)²-(125/6)²]
n=125/6
即n=21时Sn取最大值
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