Question

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E.

1.请说明：△ADC≌△CEB
2.请说明：DE=AD+BE

Answer 1

证明：
∵∠ACB=90°，∠ADC=90°，∠BEC=90°
∴∠ACD+∠DAC=90°=∠ACD+∠BCE，∠BCE+∠EBC=90°=∠BCE+∠ACD
∴∠DAC=∠BCE，∠EBC=∠ACD
又∵ AC=BC
∴△ADC≌△BED
∴ AD=CE,BE=CD
∵DE=CE+CD
∴ DE=AD+BE

Answer 2

解：（1）①∵∠ADC=∠ACB=∠BEC=90°，∴∠CAD+∠ACD=90°，∠BCE+∠CBE=90°，∠ACD+∠BCE=90°．∴∠CAD=∠BCE．∵AC=BC，∴△ADC≌△CEB．②∵△ADC≌△CEB，∴CE=AD，CD=BE．∴DE=CE+CD=AD+BE．（2）∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°，∴∠ACD=∠CBE．又∵AC=BC，∴△ACD≌△CBE．∴CE=AD，CD=BE．∴DE=CE﹣CD=AD﹣BE．（3）当MN旋转到图3的位置时，AD、DE、BE所满足的等量关系是DE=BE﹣AD（或AD=BE﹣DE，BE=AD+DE等）．∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°，∴∠ACD=∠CBE，又∵AC=BC，∴△ACD≌△CBE，∴AD=CE，CD=BE，∴DE=CD﹣CE=BE﹣AD．

Answer 3

亲 这道题真的狠简单 定理公式都记得 这道题是送分的
度娘虽然很给力 但考试如果你没抄袭的本事 还是要靠自己的