Question

如图，在梯形ABCD中，AD平行BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1,BC=4，E为AB中点，EF平行DC交BC于点F，求EF的长

Answer 1

解：过点D作DG垂直于BC交BC于点G，则四边形ABGD为矩形
BG=AD=1
CG=BC-BG=4-1=3
因为在直角三角形DGC中，角DGC=90度，角C=45度，CG=3
所以DC=3根号2

E为AB中点，AE=EB=3/2
因为EF平行DC交BC于点F
所以角BFE=角 C=45度 ∠B=90°
所以EF为3/2根号2

Answer 2

http://wenku.baidu.com/view/c96c4b2e2af90242a895e563.html 19题

Answer 3

解法二：如图②，延长FE交DA的延长线于点G． ∵AD∥BC，EF∥DC，∴四边形GFCD为平行四边形，∠G＝∠1．∴GD＝FC． ∵EA＝EB，∠2＝∠3，∴△GAE≌△FBE．∴AG＝BF． ∵AD＝1，BC＝4，设AG＝x，则BF＝x，CF＝4－x，GD＝x＋1． ∴x＋1＝4－x．解得23=x． ∵∠C＝45°，∴∠1＝45°． 在△BEF中，∠B＝90°，22345cos==∴oBFEF．

Answer 4

图呢