如图所示,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE平分角BAC交BC于E,交CD于F,求,CE:BE=AC:AB

百度网友1d229dd
2012-05-20 · 超过27用户采纳过TA的回答
知道答主
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作EG⊥AB于G,
由∠CAE=∠EAB,∠ACE=∠AGE,AE=AE,所以△ACE全等于△AEG,所以CE=EG
CE:BE=EG:BE
在△EGB与△ABC中,∠B=∠B,∠ACE=∠EGB,所以两三角形相似,EG:BE=AC:AB
即CE:BE=AC:AB
百度网友91dae553e
2012-05-24 · TA获得超过135个赞
知道答主
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过E点作EG垂直于AB交于G点,因为AE平分角BAC交BC于E,角ACB=90度,所以CE=GE
在三角形ACB和三角形EGB中,角ACB=角EGB=90度,角CBA=角EGB,所以三角形ACB和三角形EGB相似,GE:BE=AC:AB即CE:BE=AC:AB
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匿名用户
2012-05-20
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该题实际上是要你证明 角平分线定理。现证明

过点c作ch//ab ,与ae的延长线相交于点h 。则角bah =角cha =角cah ,又因为ch//ab ,所以三角形bae相似于三角形che ,所以,对应边成比例,,所以CE:BE= ch: ab ,,,再因为,,角bah =角cha =角cah ,,所以,ac = ch ,所以,CE:BE=AC:AB
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