已知a^2+b^2=(a+b-c)^2,求证:[a^2+(a-c)^2]/[b^2+(b-c)^2]=(a-c)/(b-c)

tianer1116
2012-05-21
知道答主
回答量:76
采纳率:0%
帮助的人:16万
展开全部
a^2+b^2=(a+b-c)^2
所以a^2=(a+b-c)^2-b^2,b^2=(a+b-c)^2-a^2
代入[a^2+(a-c)^2]/[b^2+(b-c)^2]中
原式=[(a+b-c)^2-b^2+(a-c)^2]/[(a+b-c)^2-a^2+(b-c)^2]
=[(a-c)^2+2(a-c)b+b^2-b^2+(a-c)^2]/[(b-c)^2+2(b-c)a+a^2-a^2+(b-c)^2]
=[(a-c)(2a+2b-2c)]/[(b-c)(2a+2b-2c)]
=(a-c)/(b-c)
zssasa1991
2012-05-21 · TA获得超过4274个赞
知道大有可为答主
回答量:1258
采纳率:66%
帮助的人:609万
展开全部
a^2+b^2=(a+b-c)^2=[(a-c)+b]^2=(a-c)^2+b^2+2b(a-c)
所以a^2-(a-c)^2=2b(a-c)
a^2+b^2=(a+b-c)^2=[(b-c)+a]^2=(b-c)^2+a^2+2a(b-c)
所以b^2-(a-c)^2=2a(b-c)
那么:[a^2+(a-c)^2]/[b^2+(b-c)^2]=2b(a-c)/2a(b-c)=(a-c)/(b-c)
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
百度网友97c37fd
2012-05-21 · TA获得超过214个赞
知道答主
回答量:124
采纳率:0%
帮助的人:79.1万
展开全部
(a+b-c)^2=[(a-c)+b]^2=(a-c)^2+2(a-c)b+b^2
又因a^2+b^2=(a+b-c)^2 ∴a^2=(a-c)^2+2b(a-c) (1)
同理b^2=(b-c)^2+2a(b-c) (2)
将(1)(2)带入
[a^2+(a-c)^2]/[b^2+(b-c)^2] 化简就可以得到了 比较难打 不好意思
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式