Question

高等数学 考研数学 22题 为什么c选项不对

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Answer 1

对于c，举个例子吧。 y = 1 /x 。 这个函数，把它离散化，变成一个数列。这样随着n的增大，它的un越来越小，因此这样小于M的n肯定有无限多个了。 切不可举一个正例就认为放之四海而皆准。如果你要追究起无上界这样的句子，那再构造一个数列，1,1,2,1,3,1,4,1,5,1....此数列满足奇数项递增，偶数项恒为1.这样如果M=2，那么小于2的元素肯定就有无限个了。

追问

你要是这么举例的话，那么d选项也不对了，这道题怎么做

追答

对于d选项，是正确的。无上界我记得有一个定义，说的是在n > k的时候，un > M恒成立，这个样子是有无穷个n的。 对于最初回答的第一个例子，可以忽略它，当时我没考虑数列无上界与函数无上界是不同的。

Answer 2

无上界的定义

追问

求提醒

Answer 3

有无上界的定义你记得吗？

追问

对∀x∈M,都有x≤s,则称s是M的上界，想了想，但是还不是太懂

Answer 4