求 因式分解 3（x^2-1)^2+6(1-x^2)+9
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在有理数范围内分解只能提取3
原式=3（x^4-4x^2+6)
在实数范围内分解
原式=3[（x^2+根号6)^2-(4+2根号6)x^2]
=3[（x^2+根号6)-根号下(4+2根号6)*x][（x^2+根号6)+根号下(4+2根号6)*x]
=3[x^2-根号下(4+2根号6)*x+根号6][x^2+根号下(4+2根号6)*x+根号6]
原式=3（x^4-4x^2+6)
在实数范围内分解
原式=3[（x^2+根号6)^2-(4+2根号6)x^2]
=3[（x^2+根号6)-根号下(4+2根号6)*x][（x^2+根号6)+根号下(4+2根号6)*x]
=3[x^2-根号下(4+2根号6)*x+根号6][x^2+根号下(4+2根号6)*x+根号6]
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