Question

问几道分数数学题

1、a和b是小于100的两个不同自然数，那么a+b分之a-b的最小值是多少？
2、观察下面分数串六分之一、二十四分之一、六十分之一、一百二十分之一……写出它的第20个分数。

Answer 1

1、a和b是小于100的两个不同自然数，那么a+b分之a-b的最小值是多少？
解：要使a+b分之a-b的值尽量小，那么a+b尽量大，而a-b尽量小（前提是a-b大于0）。而a和b是小于100的两个不同自然数，所以a=99，b=98，（a+b）分之（a-b）=（99+98）分之（99-98）=197分之1

2、观察下面分数串六分之一、二十四分之一、六十分之一、一百二十分之一……写出它的第20个分数。
解：观察以上分数分子，发现这些分数的分之全部是一；观察这些分数的分母，发现这些分数的分母具有这样的规律：
6=2x2x2-2
24=3x3x3-3
60=4x4x4-4
120=5x5x5-5
所以第20个分数的分母应该是：21x21x21-21=9240
所以它的第20个分数是9240分之1

Answer 2

1、a和b是小于100的两个不同自然数，那么a+b分之a-b的最小值是多少？
a=99 b=98
∴a+b分之a-b的最小值是1/197

2、观察下面分数串六分之一、二十四分之一、六十分之一、一百二十分之一……写出它的第20个分数。

Answer 3

1、a+b分之a-b的最小值是1/197.

2、它的第20个分数2×3×4×5×6×7×8×9×10×11×12×13×14×15×16×17×18×19×20×21×22分之一

Answer 4

因为a和b是小于100的两个不同自然数，要a+b分之a-b的最小值
那么分子a+b要是最大值，a-b是最小值 ；∴a=99 b=98
∴a+b分之a-b的最小值是1/197