Question

如图①,已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点坐标为M(2,-3),且经过点A(0,-4),直线y=x+1与抛物线交于A和B

（1）求这条抛物线的解析式；
（2）如图②，点P是x轴上的一动点，请探索：
①是否存在点P，使得三角形PAB是直角三角形？若存在，求出所有的点P坐标，若不存在，请说明理由。
②将三角形PAB沿着直线y=x+1翻折得到三角形QAB，若点Q恰好在抛物线上，则此时P点坐标为_______（直接写出答案 ）
图

Answer 1

1）解：把A坐标代入抛物线中，c=-4
∵y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点坐标为M(2,-3)
∴-b/2a=2
（4ac-b²）/4a=-3
解得a= -1/4
b=4
所以y= -1/4x²+4x-4
2）解：过B做x轴垂线交x轴于G
∴△ABP全等于△BPG
-1/4x²+4x-4=x-1
解之，x1=6+4根号3
x2=6-4根号3（舍）
所以P（6+4根号3-1,0）
P（5+4根号3,0）
3）不会

追问

我就是 （3） 不会 =..=
（2）题解错了把 。

追答

你的题目有错吧，A点坐标怎么可能为0，-4，A交于Y轴正半轴

Answer 2

直线y=x+1与抛物线交于A和B显然错了，你在核对一下
A点坐标应该是(0,1)吧

Answer 3

题目有错误额，已知数据根本就没法求