Question

用数字0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位数,其中个位,十位,百位上的数字之和为

用数字0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位数,其中个位,十位,百位上的数字之和为偶数的四位数有324个。

Answer 1

个位,十位,百位上的数字之和为偶数说明这三位数是三个偶数或两奇一偶
（1）个位,十位,百位为三个偶数，若千位为奇数，则有3*4*3*2=72种
（2）个位,十位,百位为三个偶数，若千位也偶数，则有3*3*2*1=18种
（3）个位,十位,百位上的数字为两奇一偶，千位为奇数
选择偶数及选择所在位置有4*3=12种，剩下的三个位为奇数，为1,3,5的一个排列，有6种情况
此类情形有12*6=72种
（4）个位,十位,百位上的数字为两奇一偶，千位为偶数
选择个位,十位,百位哪位是偶数有3种方法，位置确定后选择两个偶数的方法有3*3=9种
（注：千位不能是0，选择有三种，剩下的那个偶数在剩余的3个偶数种取）
在选择剩余两位奇数的方法为3*2=6种
此类情形有3*9*6=162种
72+18+72+162=324