Question

两条对角线把梯形分成四个小三角形,其中两个小三角形面积分别是2平方厘米和6平方厘米,求梯形面积?

Answer 1

解：梯形中上面的三角形面积最小，左右相等，下面的最大，显然上面三角形面积为2，左右两个三角形面积为6
且左边三角形的面积：下面三角形的面积=上面三角形的面积：右边三角形的面积
所以下面三角形面积为6×6÷2=18
所以梯形面积为2+6+6+18=32（平方厘米）

Answer 2

如果已知中有一个属于左边或右边的三角形面积则总面积可求。
比如，上面三角形面积为2左边为6，
可得两个三角形的底面之比为2比6等于1比3，(同高三角形面积之比等于底边的比)
从而左边三角形与下方三角形面积之比也是1比3，
下方三角形的面积就是18，
总面积为2+6+6+18=32
当上下两个相似的三角形面积分别为2与6时，
相似比为√(2/6)=√3/3，
∴上三角形面积与左三角形面积的比为√3/3，
左边面积=2*√3=2√3，
总面积为8+4√3。 *^__^*

追问

√是什么？

追答

。。。。。。。。。。。。根号

追问

下方三角形的面积怎么算出来的？

追答

上边三角形比左边三角形为1比3
这两个三角形底在同一直线上
所以上边三角形的底比左边三角形的底为1比3
所以边三角形与下方三角形面积之比也是1比3
左边三角形是6 则下边是3x6=18

Answer 3

1)如果2与6是相对的两个三角形的面积，那么，原梯形的面积为8+4√3
2）如果2与6是相邻的两个三角形的面积，那么
A、可能为10+3分之2
B、可能为32
定理：任意四边形的两条对角线分它为四个三角形，相对两三角形面积之积相等。
若四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，则，三角形AOB面积乘以三角形DOC面积=三角形AOD面积乘以三角形BOC面积。

Answer 4

1.三角形adc面积等于bdc
所以，aod的面积也是2
2.三角形boc和doc的面积比为1：3
那么三角形aob和aod的面积比也是1：3
那么三角形aob面积是:2/3
3.整个梯形面积是：2/3+2+2+6=10又2/3