Question

已知任意四边形ABCD，且线段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点分别是E、F、G、H、P、Q

（1）若四边形ABCD如图①，判断下列结论是否正确（正确的在括号里填√，错误的在括号里填×）
甲：顺次连接EF、FG、GH、HE一定得到平行四边形（ ）
乙：顺次连接EQ、QG、GP、PE一定得到平行四边形（ ）
（2）请选择甲、乙中的一个，证明你对他的判断
（3）若四边形ABCD如图②，请你判断（1）中的两个结论是否成立？为什么？

Answer 1

（1）甲：（对）。
乙：（对）。
（2）选择甲：证明：在三角形ABC中，因为 E、F分别是AB、BC的中点，
所以 EF//AC，且EF=AC/2，
在三角形ADC中，同理 HG//AC，且HG=AC/2，
所以 EF//HG，且EF=HG，
所以 四边形EFGH是平行四边形。
（3）若四边形ABCD如图2，（1）中的两个结论仍成立，其理由与（1）中的相同。

Answer 2

（1）甲：（对）。
乙：（对）。