Question

如图所示，一质量为M的滑块从高为H的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度滑下，槽的底端B与水平传送带相接，

传送带的运行速度恒为V0,两轮轴心间距为L，滑块滑到传送带的末端时恰与传送带速度相同（滑块到B点时速度小于V0）。求：
（1）滑块到达底端B时的速度V;
(2）滑块与传送带间的动摩擦因素μ；
（3）此过程中，由于克服摩擦力做功而产生的热量Q

Answer 1

.解析：(1)设滑块到达B点的速度为v，由机械能守恒定律，有 .MgH=MV^2/2
V=根号内2gH
(2)滑块在传送带上做匀加速运动，受到传送带对它的滑动摩擦力，有µmg =ma,滑块对地位移为L，末速度为v0，则V(V0-V)/a+(V0-V)^2/2a=L 因为V=根号内2gH最后得a=(V0^2-2gH)/2L gμ=a=(V0^2-2gH)/2L μ=(V0^2-2gH)/2gL
(3)产生的热量等于滑块与传送带之间发生的相对位移中克服摩擦力所做的功，即.smgQ∆=µ s∆为带与滑块间的相对位移，设所用时间为t，则,Q=fL=MgμL=M(V0^2-2gH)/2

Answer 2

1.MgH=MV^2/2
V=根号内2gH
2.列个方程设加速度为a，时间t=（V0-V)/a
V(V0-V)/a+(V0-V)^2/2a=L
因为V=根号内2gH
最后得a=(V0^2-2gH)/2L
gμ=a=(V0^2-2gH)/2L
μ=(V0^2-2gH)/2gL
3.Q=fL=MgμL=M(V0^2-2gH)/2

Answer 3

第三问有不同意见
（3）Q=μmg△s=μmg(v0t-L)=μmg【v0t-(v0+v)t/2】=m(v0-v)^2/2