求解第五题! 5
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根据题目的意思我们知道:
在第一的方格的第一个数字写1,并且写1个连续的自然数:1;第二个方格的第一个数字写2,并且写两个连续的自然数:2,3,由此可以推出:在第n个方格的第一个数字写n,并且写n个连续的自然数,所以每个方格缩写的最后一个数字是:n+n-1也就是2n-1
现在问题是:小明第10次写到数字1000是在第几个方格,那么如果我们知道小明第一次写1000这个数字是在第几个方格的话,那么第十次在第几个方格自然就知道了
那么你想:第一次写到1000这个数字的时候(这个数字是在方格的什么位置?是方格的第一个数字?还是中间?还是最后一个数字?),可以肯定的说1000这个数字第一次写到的时候肯定是在方格所有数字中的最后一个(如果是第一个数字,那么前面一定有方格写到数字1000,如果是中间也一样的道理,只有在最后,才能保证前面的方格没有写到1000这个数字,也就说明此时1000这个数字是第一次写到),又因为2n-1一定是一个奇数,所以1000肯定不是最后一个数字,所以最后一个数字是比1000大的1001这个数字所以有:
2n-1=1001 得到n=501,(此时算出的是第一次写到1000这个数字的位置)
那么第十次写到1000这个数字是在第几个方格?
501+10-1=510
所以是第510个方格
在第一的方格的第一个数字写1,并且写1个连续的自然数:1;第二个方格的第一个数字写2,并且写两个连续的自然数:2,3,由此可以推出:在第n个方格的第一个数字写n,并且写n个连续的自然数,所以每个方格缩写的最后一个数字是:n+n-1也就是2n-1
现在问题是:小明第10次写到数字1000是在第几个方格,那么如果我们知道小明第一次写1000这个数字是在第几个方格的话,那么第十次在第几个方格自然就知道了
那么你想:第一次写到1000这个数字的时候(这个数字是在方格的什么位置?是方格的第一个数字?还是中间?还是最后一个数字?),可以肯定的说1000这个数字第一次写到的时候肯定是在方格所有数字中的最后一个(如果是第一个数字,那么前面一定有方格写到数字1000,如果是中间也一样的道理,只有在最后,才能保证前面的方格没有写到1000这个数字,也就说明此时1000这个数字是第一次写到),又因为2n-1一定是一个奇数,所以1000肯定不是最后一个数字,所以最后一个数字是比1000大的1001这个数字所以有:
2n-1=1001 得到n=501,(此时算出的是第一次写到1000这个数字的位置)
那么第十次写到1000这个数字是在第几个方格?
501+10-1=510
所以是第510个方格
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