Question

已知扇形周长为10，面积为4，求扇形的圆心角

Answer 1

设圆心角为a 半径r
2r+ar=10
1/2ar*r=4
r=4 a=1/2
r=1 a=8(舍去)
扇形的圆心角弧度为1/2
折合360°计算，圆心角为90/π°

Answer 2

解：1/2lr=4
1/2(10-2r)r=4
r²-5r+4=0
(r-1)(r-4)=0
r=4或1(舍)
当r=4时
16nπ/360°=4
n=90/π°

Answer 3

设弧长为a 半径r
2r+a=10 (1)
ar/2=4 ar=8 (2)
r=4 a=2或r=1,a=8(舍)
圆心角的弧度值x=a/r=1/2

Answer 4

设圆心角为θ，扇形半径为r
根据题意得
πrθ/180+2r=10
πr^2θ/360=4
解方程组的
r=1 θ=1440/π>360舍去
r=4 θ=90/π
所以扇形的圆心角为90/π度

Answer 5

1)周长公式：10=2 x r + 2 x π x r x n/360
2)扇形面积公式：面积4=π x r^2 x n/360
求r和n就可以了：r是半径；n是圆心角；π是圆周率

Answer 6

160/3.14