Question

若数列{an}的通项公式=（-1）的n次方乘以（3n-2），则a1+a2.....+a10等于什么

选项有15 12 -12 -15 我用从n=1开始算的，还有什么简便的方法吗？

Answer 1

通过观察数列的通项公式可知，数列的每相邻的两项的和为常数

依题意可知
a1+a2=3，a1+a2=3…a9+a20=3
∴a1+a2+…+a10=5×3=15

追问

a1+a2=3 这个是为什么？

追答

a1+a2
=-1*(3-2)+1*(3*2-2)
=-1+4
=3

a3+a4
=-1*(3*3-2)+1*(3*4-2)
=-7+10
=3

Answer 2

分奇偶项
偶数项与前一奇数项的和=3
3*5=15