Question

概率计算题目

纺织厂女工照顾800个纺锭，每个纺锭在某段时间t内断头的概率为0.005.求在t这段时间内断头次数不大于2的概率

Answer 1

P(n<=2) = P(n=0) + P(n=1) + P(n=2) = (1-0.005)^800 + C(1,800) * 0.005 * (1-0.005)^799 + C(2, 800) * 0.005^2 * (1-0.005)^798 = 0.237

Answer 2

分析：求在t这段时间内断头次数不大于2的概率
也就是断头次数等于0,1,2 三种情况出现概率之和，这个问题明显是对立事件组成，而且样本空间容量很大，近似伯努利二项式分布：
P(n<=2) =C(800,0) (1-0.005)^800 + C(800,1) * 0.005 * (1-0.005)^799 + C(800, 2) * 0.005^2 * (1-0.005)^798 = 0.237