关于X的方程a(1+i)x^2+(1+a^2i)x+a^2+i=0(a&r)有实数根.求a的值及方程的根
1个回答
展开全部
解:a(1+i)x²+(1+a²i)x+a²+i=0
(ax²+x+a²)+(ax²+a²x+1)i=0
因为x有实数根且a为实数
所以ax²+x+a²=0 (1) 且ax²+a²x+1=0 (2)
两式相减可得（x-1)(a²-1)=0
若x=1，结合（1）a无实数解。所以a²-1=0.
若a=1,结合（1）x实数解
所以a=-1
此时方程的解为：x=(1+√5)/2或x=(1-5)/2
(ax²+x+a²)+(ax²+a²x+1)i=0
因为x有实数根且a为实数
所以ax²+x+a²=0 (1) 且ax²+a²x+1=0 (2)
两式相减可得（x-1)(a²-1)=0
若x=1，结合（1）a无实数解。所以a²-1=0.
若a=1,结合（1）x实数解
所以a=-1
此时方程的解为：x=(1+√5)/2或x=(1-5)/2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
