Question

高中数学求助！ 设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数f（x）在x=-2处取得极小值函数图像是

∵函数f（x）在x=-2处取得极小值，∴f′（-2）=0，且函数f（x）在x=-2左侧附近为减函数，在x=-2右侧附近为增函数，即当x＜-2时，当x＞-2时，f′（x）＞0，从而当x＜-2时当-2＜x＜0时，y=xf′（x）＜0，对照选项可知只有C符合题意．【为什么， f′（x）＜0，而乘了一个X就大于零了？y=xf′（x）＞0

Answer 1

如果函数在某个区间上递增，那么它的导数在该区间就是大于0的，如果函数在某个区间递减，那么它的导数在该区间就是小于0的。当x＞-2且＜0时，f'（x）＞0，而x又是个负数，负数乘负数就是个正数，所以y＝xf'（x）就要大于0