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1、思路： 0<c<1，所以 c^2 <c ,从而f（c²）=c *c^2+1 =9/8 解得 c=1/2
2、
当0<x<1/2时，解f（x）=cx+1=x/2 +1 >√2/8+1 解得√2/8<x<1/2
当1/2≤x＜1时，解f（x）=2^（-x/2）为减函数，因此此时f(x)≤f(1/2) =2^(-1/4) <1 。因此1/2≤x＜1时，f（x）＞√2/8+1无解
综上可知，不等式f（x）＞√2/8+1的解集为（√2/8，1/2）
2、
当0<x<1/2时，解f（x）=cx+1=x/2 +1 >√2/8+1 解得√2/8<x<1/2
当1/2≤x＜1时，解f（x）=2^（-x/2）为减函数，因此此时f(x)≤f(1/2) =2^(-1/4) <1 。因此1/2≤x＜1时，f（x）＞√2/8+1无解
综上可知，不等式f（x）＞√2/8+1的解集为（√2/8，1/2）
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