Question

求解2^p+1=3^q及2^p-1=3^q

求解2^p+1=3^q及2^p-1=3^q,其中p,q为正整数.
问题:当p,q>3时,两个方程不可能都有解.但是否可以证明p,q>3时,两个方程都无解?
2^p 表示2的p次方
思闲愁 可能没看懂意思,这是两道题目,其中的p,q是不一样的,只是为了对称,这样写出来而,不是一个方程组,否则方程组肯定无解.
事实上,有同学已经证明,上述两个方程均无解证明过程也并不复杂,大家再考虑一下,看看有没有别的证法.

Answer 1

3^q是什么意思啊 中间的符号
2^p+1=3^q及2^p-1=3^q
可解出2^p=3^q,所以:ln3/ln2=q/p
所以当p,q>3时,只要ln3/ln2=q/p就可以了,故不可证明p,q>3时,两个方程都无解?

应该就这样了.你自己好好证明以下,在这里打出来不是很方便,你自己把步骤写写喽!!!!

Answer 2

啊哦鹅

Answer 3

强