Question

线性代数问题，第八题怎么知道B＝-A？

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Answer 1

你看清楚啦，不是题目不是说B矩阵=-A矩阵
是|B|=-|A|，是B矩阵对应的行列式=-（A矩阵对应的行列式）
这点概念要弄清楚。
题目说了B矩阵是由A矩阵交换1、2两行得到的。
所以“B矩阵对应的行列式”也是由“A矩阵对应的行列式”交换1、2两行得到的。
在学习行列式的章节里面，应该学过，行列式任意交换两行（或两列），行列式的值是原行列式的相反数。
所以|B|=-|A|

Answer 2

交换行列式的两行要变个号，课本上应该有推导的