Question

8下一道数学题 急！！！

保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动。某化工厂2009年1 月的利润为200万元。设2009年1 月为第1个月，第x个月的利润为y万元。由于排污超标，该从2009年1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例。到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）(1)分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y与x之间对应的函数关系式。(2)治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂利润才能达到200万元？(3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？

Answer 1

解：（1）由题意得（1，200），
设反比例函数为y= k/x，
则1/k=200，
解得k=200，
∴反比例函数为y=200/x，
当x=5时，y=40，
设改造工程完工后函数解析式为y=20x+b，
则20×5+b=40，
解得b=-60，
∴改造工程完工后函数解析式为y=20x-60；
（2）当y=200时，20x-60=200，
解得x=13．
13-5=8．
∴经过8个月，该厂利润才能达到200万元；
（3）当y=100时，200/x=100，解得x=2，
20x-60=100，解得x=8，
∴资金紧张期共有8-2=6个月．

Answer 2

1 y=20x-60 2 6个月

Answer 3

8