Question

为什么θ的横坐标是cosθ, 纵坐标是sinθ?

Answer 1

准确的应该是这样：若P是坐标平面上一点，OP与X轴的夹角为θ，且OP=1，则P的横坐标为cosθ，纵坐标为sinθ。理由很简单，过P作PD⊥x轴于D，则在Rt三角形OPD中，OD=OPcosθ，PD=OPsinθ，因为OP=1，所以OD=cosθ，PD=sinθ。根据坐标定义，P的横坐标为cosθ，纵坐标为sinθ。

Answer 2

唉，这就是最简单的解直角三角形，或者说是正余弦的定义。