Question

如图，在△ABC中，∠B＝90°,AB＝6cm,BC＝8cm,动点P以2cm/秒的速度从A点出发，沿

如图，在△ABC中，∠B＝90°,AB＝6cm,BC＝8cm,动点P以2cm/秒的速度从A点出发，沿AC向C移动，同时动点Q以1cm/秒的速度从C点出发，沿CB向B移动。当其中有一点到达终点时，它们都停止移动，设移动时间为t秒。
（1）①当t＝2.5秒时，求△CPQ的面积
②求△CPQ的面积关于时间t的函数关系式
（2）在P,Q移动的过程中，当△CPQ为等腰三角形时，写出t的值

Answer 1

1.△ABC中，∠B＝90°,AB＝6cm,BC＝8cm,所以AC=10cm sinC=6/10=0.6
①当t＝2.5秒时，AP=2.5*2=5 CP=10-5=5
CQ=2.5*1=2.5 S△CPQ=1/2*CP*CQ*sinC=3.75
②△CPQ的面积=1/2*CP*CQ*sinC=1/2*(10-2t)*t*0.6 自己化简一下 定义域P点5秒走完，Q点8秒 所以 s=3t-0.6t^2 (0<t<5)
2.△CPQ为等腰三角形 讨论 c2=a2+b2+2abcosC 余玄定理 PQ2=CP2+CQ2+2CP*CQ*0.8 PQ^2=(10-2t)^2+t^2+2*0.8*(10-2t)*t
CP=CQ 时，10-2t=t t=10/3
PQ=CP时候，t=7.27舍去
PQ=CQ时候 t=25舍去
不知道你有没有学过解斜三角形的公式。